一种新的近似优化方法——变复杂度优化

随着仿真技术的发展,基于仿真的优化在工程、军事等领域越来越占据突出的地位。随着高逼真度仿真模型的大量使用,仿真优化计算的时间复杂度成倍增长,使得采用传统的优化技术无法取得令人满意的效率。提出了一种基于近似模型的变复杂度优化方法,它通过标度函数保证优化的收敛性,通过信赖域方法保证优化在有效的范围内进行。数值算例表明这种算法能有效降低对于高复杂度模型的调用次数,达到降低仿真优化计算复杂度的目的。     

一种新的保持分形特征的分形变形方法

针对IFS吸引子变形过程中间出现的分形特征退化的问题,提出基于局部吸引子的近似凸包及旋转匹配的特征对应方法.IFS吸引子的局部吸引子可由独立的IFS生成,IFS中每个压缩仿射映射存在不动点,构造所有不动点的凸包,即得到局部近似凸包;证明了局部近似凸包间的相似对应等价于局部吸引子间的相似对应,并提出了通过旋转匹配的特征对应方法实现局部近似凸包的配对,最后计算所有配对下相似度最高的一组局部近似凸包匹配,确定局部吸引子间的特征对应,即IFS特征对应.对两个IFS进行线性插值可实现保持分形特征的分形变形.     

大展弦比飞行器伺服气弹模态下传感器布局

针对大展弦比弹性飞行器传感器位置对伺服气动弹性的影响,在现有传感器设置方法的基础上,提出了一种新的优化设计准则。证明了能观测Gramian矩阵的迹代表弹性振动能量,并引入椭圆容积作为特征值的几何平均值,给出了高效的简化计算方法;通过H_2范数分析各阶模态以及传感器的权重影响,既平衡了低阶模态的主导特性又防止了高阶模态的溢出。在考虑弹身弯曲、弹翼弯曲与扭转的情况下对几种传感器的设置准则进行评估,仿真表明所提出的最优指标能够精确高效地设置传感器位置,也能充分反映各阶模态的影响权重,适合飞行全程传感器的位置优化,具有很强的工程应用价值。     

序列近似优化方法及其在火箭外形快速设计中的应用

针对序列近似优化方法在代理模型构造与采样策略等方面的不足,基于采样点局部密度,引入与局部密度成反比的样本点影响体积概念,通过优化总影响体积确定径向基函数最优核宽度,满足序列近似优化过程不同规模、非均匀样本条件下的函数近似需要;建立潜在可行域最大距离加点准则,并与潜在最优加点准则结合平衡算法的探索能力与开发能力;建立三步收敛判定准则;构建改进序列近似优化的算法流程。对于Golinski减速器的优化设计问题,算法在目标函数调用42次后便搜索到全局最优解,体现了其良好的全局寻优能力与搜索效率。以"天航二号"火箭为例,建立其外形优化问题数学模型,所提优化方法在调用原始计算模型165次之后便搜索到全局最优解,大大提高了设计效率,同时飞行试验也表明设计结果满足要求。     

一类非线性系统的自适应模糊反推近似滑模控制

针对一类含有未知非线性函数项和外界干扰的不确定纯反馈非线性系统,提出了一种自适应模糊反推近似滑模变结构控制方法。采用中值定理和隐函数定理使未知非仿射输入函数拥有显式的控制输入,利用模糊系统逼近未知非线性函数,动态面控制技术解决了反推设计中出现的"微分爆炸"问题。所提出的自适应近似滑模控制方案削弱了传统滑模控制中的抖振现象。从理论上证明了所设计的控制器能够保证闭环系统所有信号半全局一致终结有界。仿真算例验证了算法的有效性。     

互补问题中无SLC限制的内点算法

针对互补问题提出了一种无SLC限制的内点算法,仅要求线性函数F(x)=Hx q中的F是一个P*(τ)函数,不需要满足范数Lipschitz条件.并对该算法的全局收敛性做了证明。     

末敏子母弹落点的近似模拟

攻击线目标的末敏子母弹是一种新型弹种 ,具有较高的射击效力。在分析末敏子母弹抛撒和运动特性的基础上 ,提出近似模拟末敏子弹落点的方法 ,分析过程简单、快速 ,结果具有一定的可信性 ,为近似分析末敏子母弹武器系统射击效力提供了参考工具     

关于U算子有界性的证明

利用Hardy Littlewood极大算子及性质与分数次极大算子及性质 ,证明了u(x)在Lq(Rn) ,L∝ ,Lq(E)空间上是有界的 ,Coσoπeβ定理应予以推广。     

自聚焦透镜成像矩阵公式的近似性

从光线方程出发,对自聚焦透镜成像矩阵公式做了详细推导,由推导过程即可看出该公式的近似性及应用范围,纠正了一些文献上认为该公式可应用于非高斯光学成像的观点.     

由方阵范数导出的向量范数

如果在Ｃ＾ｎ＊ｎ上定义了方阵范数‖Ａ‖,那么借助一个Ｃ＾ｎ中的非零向量α,可以在Ｃ＾ｎ上定义一定向量范数‖ｘ‖α,使得它与给定的方阵范数‖Ａ‖相容,在一些常见的情形下,得到了这种向量范数的计算公式。